jueves, 19 de julio de 2007

MATEMATICA

3er AÑO.
AÑO 2007


CONTENIDOS:
UNIDAD Nº 1.: Polinomios:
1.1. Generalidades: Clasificación de expresiones algebraicas. Forma polinómica. Monomios. Grado de un monomio y grado de un polinomio. Polinomio nulo. Polinomios incompletos y como completarlos con ceros. Orden creciente y decreciente. Igualdad de polinomios.
1.2. Operaciones con polinomios: Adición. Monomios semejantes. Polinomios opuestos. Sustracción. Multiplicación de un polinomio por un número real. Multiplicación de polinomios. Cuadrado y cubo de un binomio. Producto de la suma por la diferencia de dos términos. División de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del Resto.
Polinomios de dos o más indeterminadas o variables.Divisibilidad.
UNIDAD Nº 2.: Factoreo:
2.1. Generalidades: Polinomios primos o irreducibles. Polinomios compuestos. Raíces de un polinomio. Transformación de un polinomio en un producto.
2.2. Casos de Factoreo: 1.Factor común, 2.Factor común en grupos, 3.Trinomio cuadrado perfecto, 4.Cuatrinomio cubo perfecto, 5.Diferencia de cuadrados, 6. Suma o resta de potencias de igual grado.
Combinación de los distintos casos de factoreo.
2.3. M.C.D. y m.c.m.: Divisor común de mayor grado. Múltiplo común de menor grado.
UNIDAD Nº 3.: Expresiones algebraicas racionales:
Definición. Simplificación. Adición y sustracción. Multiplicación y división. Potenciación y radicación. Operaciones combinadas.
UNIDAD Nº 4.: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones:
4.1. Ecuaciones: Definición. Grado de una ecuación polinómica. Ecuaciones polinómicas de primer grado con una incógnita. Resolución analítica. Interpretación gráfica. Ecuaciones racionales de primer grado. Resolución analítica. Ecuaciones polinómicas de primer grado con dos incógnitas: mostrar que pueden tener infinitas soluciones dar algunos pares de soluciones e interpretar gráficamente.
4.2. Sistemas de ecuaciones: Sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Método gráfico de resolución. Sistemas determinados, indeterminados e incompatibles. Métodos analíticos de resolución: Sustitución, Igualación, Sumas o restas y Determinantes. Resolución de sistemas y de problemas.
UNIDAD Nº 5.: Proporcionalidad de Segmentos:
5·1. Teorema de Thales: Enunciado. Figura de análisis. Segmentos correspondientes entre las paralelas. Resolución de ejercicios.
5. 2. Semejanza de Triángulos: Definición, criterios de semejanza, ejercicios y problemas.
5. 3. Teorema de Pitágoras: Enunciado. Figura de análisis. Cálculo de cada lado del triángulo rectángulo en función de los otros dos. Resolución de ejercicios y problemas.
5. 4. Trigonometría: Definición de seno, coseno y tangente, Relaciones entre funciones de un mismo ángulo. Cálculo de los valores usando calculadora. Resolución de triángulos rectángulos.

Bibliografía:
- Matemática 1 Kaczor Pablo y otros. Editorial Santillana
- Matemática 3 Tapia Carlos y otros. Editorial Estrada
- Matemática Activa 2 y 3. Editorial Puerto de Palos.